假如你认为物理跟数学游戏一样，那就说明还没有建立一个清晰的物理图像。

 

至于为何有两个未知量，我们就须要列两个方程，这是一个非常基础的数学问题。

假如我们建了一个二维坐标系，两个量（x,y)就组成了坐标系里的一个点。

假如没有任何方程约束它们，那x和y能够取任何值，这个点（x,y）就能够出目前平面的任何一个地方，它们当然是不确定的。

假如有一个方程呢？那意味着x和y就不能随意取值了，它们的取值必须满足这个方程才行。这么，点（x,y）就只能出目前 一部分特定的地方，它们就组成了一条直线或者曲线y=f(x)，也就是函数的图像。

假如有两个方程限制，那（x,y）就必须同时出目前这两条直线（曲线）上，它能够活动的范围就更窄了。假如这两条直线有唯一的交点，这个交点（x,y）就是它唯一能够去的地方，于是x和y就都唯一确定了。

 

x和y确定了，就意味着未知量都求出来了，那题目也做完了。

这个道理，不知道的能够自己再琢磨一下。反正，对于物理问题，基本上你有几个未知的物理量，就得列出几个独立的方程来。

所以，再回头看看小球m1、m2的碰撞过程，它总共有6个物理量：两个小球的质量m1和m2，两个小球碰撞前后各自的速度v1、v2、v1'、v2'。

未知量有6个，但我们拥有的限制方程仅有动能守恒和动能守恒2个，6-2=4。

所以，命题老师不论怎么出题，都必须告诉我4个物理量，我才能求出另外2个。假如你只告诉我3个，那对不起，这题解不出来，你另请高明。

为何只已知3个就肯定解不出来呢？还是以碰撞为例，我先告诉你两个小球的质量分别为m1、m2，这已知2个了。再加一个，比如我再告诉你m1碰撞前的速度v1等于0，这就3个了，你能根据那些求出其它物理量么？

这题显然无解啊，两个小球摆在这里，已知一个是静止的，然后你问我它们碰撞以后各自的速度是多少？你确定没有在逗我？

关于物理图像和数学方程之间的事，这里就不多说了。各位能够自己多琢磨琢磨，力求把物理图像搞清楚，然后把一个题目的物理部分和数学部分分清楚，这会大有裨益。

好，两个方程两个未知量，动能守恒的碰撞问题就结束了。

那接下来的问题自然就是：假如不是绝对坚固的小球，假如碰撞时一个小球会被压变形呢？

34 动能不守恒的碰撞

最先，假如碰撞时小球被压扁了，那碰撞过程中动量还守恒么？答案是动量依然守恒。

因为我们推出动量守恒，只用到了作用力和反作用力大小相等、方向相反，并且作用时间同样。所以，只要没有外力参与，我不论你有没有被压扁（压扁也是内力），总动量都守恒。

可是，假如碰撞时一个小球被压扁了，内力做了功（在力的方向上移动了一段距离），那样碰撞过程中总动能一定就不再守恒，有一部分动能被内力泄露了出去（比如，挤压小球，小球变热了，动能就转化成了内能）。

假如我们还想从能量守恒的角度也给出一个限制方程，那就必须知道这个内力究竟带走了多少能量。也就是必需要能算出这个内力F移动了多少距离S，把F·S算出来，否则，没戏。

所以，出题人就不会让你去测算两个皮球撞扁了的状况。因为，把皮球压扁的力F不好算，究竟压扁了多大的距离S也不好算（一个球的一大半被压扁了，你说这距离要怎么算？）。

于是，你就没法测算内力究竟做了多少功，没法知道这个过程中究竟损失了多少动能。这么，能量守恒的方程列不出来，就没法算了。

什么，没法算？

那怎么行！出题人有出题人的追求，出题人有出题人的崇高理想。我们怎么可以因为碰撞时损失的动能无法测算就放弃呢？放心，我们肯定会想办法让学生们能算出来，而且用中学数学就能算出来。

 

碰撞问题涉及两个（甚至更多的）物体，比一个物体的问题更复杂。

它能够承载动量守恒、能量守恒这两个极为关键的东西，很全面。而且，假如不是绝对刚体之间的碰撞，动能就还有损失，就更加复杂了。

这时，出题人就想了：要怎样设计，怎样简化，才能让这个碰撞问题在高中也能求解呢？

他们想，两个皮球的碰撞问题之所以无法求解，根源就在于碰撞过程损失的动能无法测算，这么能量守恒的方程就列不出来。