那样，静止小球获得了多少动能呢？答：原来运动的小球损失了多少动能，静止的小球就获得了多少动能，因为动能的总量是守恒的（这里假设都是刚性小球，碰撞过程没有能量损失）。

这么，我们就不用再关注碰撞过程中究竟发生了什么，也不用去测算碰撞过程中每个时刻的受力大小，立即根据前后能量守恒就行了，这太棒了。

有了能量守恒这么一种新思路，科学家们高兴坏了。

这么， 许多中间过程很复杂，但我们并不关心中间过程，只关心结果的问题就很好解决了。比如刚刚说的碰撞问题，用牛顿第二定律F=ma实在不好弄，可是用能量守恒就轻轻松松。

守恒律是物理学里非常关键的东西，为何有些东西（比如能量）是守恒的呢？背后更深层的原由就是对称性。

比如，为何能量守恒？因为我们的世界具有时间平移不变性。

简单的说就是今日有效的物理定律，明天也有效。把物理定律在时间上从今日平移到明天，它不发生改变（F=ma今日是这么，明天还是这么），这就是时间平移不变性。

 

你可能认为这是废话，假如一条物理定律今日长这么，明天长那么，那我还要定律有何用？

可是，正是因为有时间平移不变性，我们才有能量守恒。这个世界最难理解的事情，就是这个世界居然是能够理解的。

好，发现了能量守恒这样好的东西，物理学家当然立马就被圈粉了，于是能量守恒就成了“物理正确”。

24 能量的扩张

前面说了，刚性小球在碰撞时动能是守恒的，各位撞来撞去，动能就在它们之间不断流动。

可是，你观察苹果下落的过程：一个苹果一开始是静止的，这时动能为0。可是，它下落时速度在不断增多，所以动能也会不停地增大。

 

也就是说，苹果一开始动能为0，后来慢慢增大了。

不是说动能守恒的么？这里没看到其它物体动能减小，那苹果增多的动能是从哪里来的？为何刚性小球碰撞时动能守恒，苹果下落时动能好像就不守恒了？问题出在哪？

我们想想，苹果之所以会加速下落，是因为地球对苹果有一个吸引力。这个引力让苹果加速，获得了动能。除了引力，还因为苹果距离地面有肯定的高度，具有往下落的能力，所以才会加速下落，动能增多。

所以，面临苹果下落，动能不守恒这个问题，物理学家想到的办法是：苹果因为距离地面很高，而且受到重力，因此具有往下落的能力。这也是一种能量，我们把它定义为重力势能。

苹果在树上具有肯定的重力势能，下落过程中，它的重力势能不断减小，动能不断地增多。尽管苹果的动能不守恒，可是动能和重力势能的总能量依然维持守恒。

这么，物理学家们深爱的能量守恒定律就依然成立。

 

同理，我们继续观察：一个木块在粗糙的地面上滑动，最后慢慢停了下来。那样，这个过程中木块的动能去哪了呢？好像也没有转化成重力势能或者其它物体的动能啊。

木块在粗糙地面上滑动时，受到摩擦力的阻碍而减速，这个过程加热了地面（摩擦生热）。

从微观来看，温度升高了，其实就是分子的运动程度变剧烈了，是分子的平均动能增多了。于是，我们又新定义了一种能量：内能。

因此，木块在滑动时，动能转化成了内能（或者说大量分子的动能），总能量维持不变，能量守恒定律依然成立。

相同，一个带电小球在电场中会被加速，动能增多。那这个动能从哪里来的呢？好，于是电场就理所当然地具有了能量，小球和电场的总能量守恒，能量守恒定律依然成立。

从某种意义上来讲，能量守恒定律似乎永远不会错。因为你只要发现某个过程中能量不守恒，我就能够定义一种新品种的能量（就像重力势能、内能、电场能），从而让能量守恒继续成立。

25 力与能量

力和能量是我们看待物理世界的两个不同视角。

面临同一个物理现象，你既能够对它受力分析，通过牛顿第二定律F=ma来求解；也能够找到系统的能量转换关系，借助能量守恒来求解。

那样，力和能量是怎么关联起来的呢？

看一个简单的例子：我用一个恒力F（大小和方向都不变）去推一个质量为m的静止物体，然后物体均匀地加速到速度v。

从力的角度看，物体受到的合外力就是F，它在这个力的作用下产生了一个加速度a，然后物体以这个加速度从静止加速到速度v。