所以,这就是一个简单的匀加速问题,跟苹果下落别无二致。只不过,苹果下落的加速度是重力加速度g,电荷在匀强电场中的加速度为qE/m,其它都一样。
于是,在引力以后,我们又出现了另一个非常常见的力:电场力。
此外,运动电荷在磁场中会受到一个大小恒定的洛伦兹力。假设电荷的带电量为q,速度为v,磁场的磁感应强度(由于历史原由无法叫磁场强度)为B。那样,它受到的洛伦兹力F能够表示为:F=qvB。
除了电场力、洛伦兹力,还有两个力也经常碰到:摩擦力和弹力。
尽管它们的本质都是电磁力,都是大量分子间作用力的宏观结果。但分子数量太大,尽管我们知道两个电荷之间的电磁规律,但假如你想把所有分子间作用力都搞清楚,算出它们的总和(也就是宏观的摩擦力和弹力)是不现实的。
既然摩擦力能成为中学物理的另一种常见力,那就意味着它必须是一种简单的恒力。
从宏观理解摩擦力是很容易的,摩擦摩擦,无非就是两种物体间的一种相互作用力。一个木块在桌面上运动,它跟桌面之间就有一个摩擦阻力,在地板上运动也有一个摩擦阻力。
很显然,物体表面越粗糙,摩擦力越大;物体表面越光滑,摩擦力越小。
我们能够用一个摩擦系数μ来度量两个物体之间摩擦力的强弱。而且很巧,这个摩擦系数只跟物体的材质有关,跟物体的运动速度无关,这么摩擦力就正式晋升为一种恒力。
举例,假设质量为m(重力就是mg)的物体在摩擦系数为μ的材料上水平滑动,那摩擦力f就能够表示为摩擦系数和重力的乘积,即:f=μmg。
很明显,μ、m、g都不会随着物体的运动状态而改变,所以这个摩擦力的大小是确定的。
跟摩擦力类似的还有一个空气阻力,但中学物理基本不谈它。因为它跟速度的平方成正比,这就复杂了,不忽略不行。
最后一个高中题目里常见的力就是弹力。弹力,顾名思义,是压缩或者拉伸弹簧时受到的力,它由胡克定律描述。假如弹簧的弹性系数为k,弹簧被压缩或拉伸了x的长度,那它受到的弹力F能够表示为:F=-kx。
这个负号表示弹力方向与弹簧位移方向相反,你向右拉弹簧,弹力当然向左。
以上为各位介绍了万有引力、库仑力、电场力、洛伦兹力、摩擦力、弹力,基本上高中的常见力就这样些了。
17
怎样出题?
把那些力亮出来干嘛呢?当然是分析在那些力的作用下物体是怎样运动的。
前面分析了苹果在引力作用下的运动状况,为了让问题复杂点,我们引入了其它力。
一个苹果在重力(用万有引力定律测算)作用下获得了一个加速度(用牛顿第二定律F=ma测算),然后根据加速度分析苹果的运动状况,这是一个完美的闭环。
我们把重力换成上面的各种恒力,整个分析流程不会有任何变动。
牛顿第二定律F=ma一刀下去,把世界劈成了受力部分(用合外力F表示)和运动部分(加速度a表示)。
于是,出题思路就简单了:已知物体的受力状况,比如告诉你物体受到了重力、摩擦力、电场力啥的,让你把物体的合外力倒腾出来,借助F=ma算出物体的加速度a。再根据加速度分析物体的运动状况,比如它是速度是多少?运动了多远?
或者反过来,告诉你物体怎么动的,让你从物体的运动状况求出加速度a,再借助牛顿第二定律F=ma算出物体受到的合外力,分析物体的受力状况。
在这个闭环里,只要能给出描述这个力的公式,其它步骤一模一样。牛顿第二定律F=ma只管物体受到的合外力是什么,至于这个力是重力提供的,还是电场力、摩擦力、弹力提供的,它不在乎。
所以,这类单纯增多力的种类的做法,似乎有点“换汤不换药”,也没有增多多少复杂度。
那样,怎样把题目搞得再复杂一点呢?
既然牛顿第二定律F=ma把问题分成了受力和运动两部分,中学物理又由于处理能力有限,无法引入太复杂的力(比如空气阻力),那就只能把受力部分和运动部分本身搞得再复杂一点。
18
受力部分复杂化
仅有一个重力非常简单,那我们再来加点其它力。
比如假设地面不光滑,那就得考虑摩擦力;加个电场,那还得考虑电场力;加个磁场,那还得考虑洛伦兹力。