有两个物理量不清楚，我们想求出这两个物理量，就须要找到两个方程（一个方程就是一种限制条件，两个方程才能确定两个未知量，因为两条直线确定一个交点）。

第一个限制条件好说，两个小球发生碰撞（没有外力，不考虑摩擦力），这两个小球组成的系统一定动量守恒。

假设碰撞后小球的速度分别为v1'和v2'，根据动量守恒（碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量）就能写出第一个方程：m1×v1+m2×0=m1×v1'+m2×v2'。

于是，我们从动量守恒的角度给出了第一个限制方程。

可是，这个问题有两个未知量v1'、v2'，因而须要两个限制方程才能求解，那去哪找下一个方程呢？

许多人立马会想到跟动量守恒齐名的能量守恒，没错，动量和能量的确是看待问题的两个绝佳角度。而且它们都不涉及具体的力，不用分析中间过程，只关注开始状态和最终状态。

因此，我们有理由相信，让动量守恒和能量守恒双剑合璧，应该就能解决问题了。

那样，目前的问题就变成了：小球碰撞过程中能量究竟守恒不守恒？不，能量一定是守恒的，它无非就是从一处跑到了另一处。

由于小球都在地面，它们的能量都以动能（mv⊃2;/2）的形式存在。所以，我们更精确的问题应该是：碰撞过程中小球的动能是否守恒？

假如动能也守恒的话，我们立马就能够再列一个方程出来，那两个方程两个未知量，问题就解决了。

由于地面光滑，没有摩擦力，动能没法通过内能损失掉。而碰撞过程中水平方向仅有内力在起作用，那这个内力会不会导致小球的动能泄露呢？

32 动能是否泄露？

回想一下，一个力要怎样做才能改变物体动能呢？只要力作用在物体上，物体的动能就会变么？

当然不是。

地面上放着一个大箱子，它的动能为0（因为速度为0）。我用力去推它，结果没有推动，那箱子的动能就还是0，这就说明这个推力没能改变物体的动能。

假如我推动了箱子，让箱子在推力方向上移动了一段距离，那箱子就动了起来，动能就增多了。

所以，光有力并不能保证改变物体的动能，我们还须要物体在这个力F的方向上移动了一段距离S，确保F·S≠0以后，才会改变化能。

前面也说了，一个力F作用在物体上，并且使物体在力的方向上移动了一段距离S，物理上就说这个力F对物体做了功。做功是能量由一种形式转化为另一种形式的过程。

这么我们就明白了：要推断小球在碰撞过程中动能是否守恒，重要就要看碰撞时内力究竟有没有让小球沿着内力方向移动了一段距离。

简单来讲，就是看这个小球有没有被压扁。

 

因为压扁就是一种形变，碰撞的内力把足球压扁了，就意味着这个内力让足球的一部分在内力的方向上前进了一段距离，所以内力对足球做了功，总动能不再守恒。

33 动能守恒的碰撞

当然，我们知道世界上并没有绝对坚固的物体，任何物体都是由一大堆分子、原子组成的。两个物体碰撞时，那些分子、原子一定会动。

可是，考虑到实验的精度，也为了研究的方便，我们还是会考虑这类绝对坚固的刚体。刚体在碰撞时不发生任何形变，内力无法改变它们的动能。

于是，整个碰撞过程就变成了一个小球的动能转移到了另一个小球身上，它们总动能守恒。

 

所以，假如两个小球是绝对刚体（是不是绝对刚体题目都会告诉你），它们碰撞时没有任何形变，不会被压变形。这类状况下，它们的碰撞过程就不只满足动量守恒，还满足动能守恒。

于是，我们就能够列出两个方程（动量守恒方程和动能守恒方程），须要求的未知量也仅有两个（两个小球碰撞后的速度）。这么，两个方程，两个未知量，立即就能求解了。

另外，我期望各位可以清晰地意识到：到这里，我们这个物理题目就早已做完了。我们根据物理知识分析物理图像，列出了物理方程后，物理工作就做完了，剩下的解方程只是纯数学问题，步骤也是非常程序化的。

各位在学习物理时，对什么是数学问题，什么是物理问题要有清晰的概念。假如你对物理学的框架很熟悉，脑袋中的物理图像也很清晰，那这个界限是很明显的。