经典物理学认为,核外电子和原子核间存在库仑引力,电子在库仑引力作用下绕核做匀速圆周运动。以氢原子为例,氢核带电+e,电子带电-e,氢核的质量为m1,电子的质量为m2,电子与氢核之间的距离为r,设电子做匀速圆周运动的速度为v,有
,化简可得
,由 还可求得电子做匀速圆周运动的周期。电子绕核的运动属于微观领域,上述对原子行为的描述存在一定的局限性,但在研究宏观物体在静电力作用下做匀速圆周运动时,前面的分析则是没有问题的。
(4)带电粒子在磁场中的圆周运动
带电粒子垂直磁感应强度方向进入匀强磁场,会受到与运动方向垂直的洛伦兹力作用,若不计其它力的作用,带电粒子将在匀强磁场中做匀速圆周运动。设带电粒子的质量为m,带电量为q,磁场的磁感应强度为B,粒子进入磁场的速度为v,洛伦兹力提供向心力有
,化简可得带电粒子做匀速圆周运动的轨道半径
,粒子做匀速圆周运动的周期
.
3、分子热运动
扩散:不同物质彼此进入对方的现象。扩散现象不是外界作用(例如对流、重力作用等)引起的,也不是化学反应的结果,而是由物质分子的无规则运动产生的。
布朗运动:悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动。布朗运动并不是分子的运动,但是微粒运动的无规则性,间接地反映了液体分子运动的无规则性。
热运动:分子永不停息的无规则运动叫做热运动,热运动与温度有关,温度越高,热运动越激烈。
4、简谐运动
(1)弹簧振子的运动
把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑的杆上,能够自由的移动,小球和杆之间的摩擦可以忽略,弹簧的质量与小球相比也可以忽略,这样的系统称为弹簧振子。小球原来静止的位置叫做平衡位置。用外力将小球从平衡位置沿杆拉开一段距离再撤去,小球将在平衡位置附近往返运动起来,这样的运动叫做机械振动,简称振动。小球的位移与时间的关系遵从正弦函数规律,这样的振动叫做简谐运动。简谐运动的表达式
,A代表简谐运动的振幅,w代表简谐运动的圆频率。
做简谐运动的物体,所受合力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,通常把这个力叫做回复力。回复力与物体位移之间的关系为F=-kx,k为回复力系数(对于弹簧振子就是弹簧的劲度系数)。
(2)单摆的运动
用细线将小球悬挂起来,如果细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置就叫做单摆。单摆摆动时,在偏角很小的情况下,摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比,方向总是指向平衡位置,单摆的运动也是简谐运动。 单摆的周期与摆球质量无关,在振幅较小时与振幅无关,但与摆长有关。设摆长为l,单摆的周期与摆长的关系是
, 为重力加速度。反过来,还可以用单摆测定某地的重力加速度。
5、波的运动