ⅱ 若二次函数的顶点在所求区间内，则在二次函数y=ax2+bx+c中，a>0时，顶点为最小值，a<0时顶点为最大值；后判断区间的两端点距离顶点的远近，离顶点远的端点的函数值，即为a>0时的最大值或a<0时的最小值。

ⅲ 若二次函数的顶点不在所求区间内，则判断函数在该区间的单调性

若函数在[a，b]上递增，则最小值为f(a)，最大值为f(b)；

若函数在[a，b]上递减，则最小值为f(b)，最大值为f(a)。

高一数学基本初等函数

1、指数函数：函数y=ax (a>0且a≠1)叫做指数函数

a 的取值   a>1   0<a<1  
定义域   x∈R   x∈R  
值域   y∈(0，+∞)   y∈(0，+∞)  
单调性   全定义域单调递增   全定义域单调递减  
奇偶性   非奇非偶函数   非奇非偶函数  
过定点   （0,1）   （0,1）  

注意：⑴由函数的单调性可以看出，在闭区间[a,b]上，指数函数的最值为：

a>1时，最小值f(a)，最大值f(b)；0<a<1时，最小值f(b)，最大值f(a)。

⑵ 对于任意指数函数y=ax (a>0且a≠1)，都有f(1)=a。

2、对数函数：函数y=logax(a>0且a≠1))，叫做对数函数

a 的取值   a>1   0<a<1  
定义域   x∈(0，+∞)   x∈(0，+∞)  
值域   y∈R   y∈R  
单调性   全定义域单调递   全定义域单调递减  
奇偶性   非奇非偶函数   非奇非偶函数  
过定点   (1,0)   (1,0)  

3、幂函数：函数y=xa(a∈R)，高中阶段，幂函数只研究第I象限的情况。

⑴所有幂函数都在(0，+∞)区间内有定义，而且过定点(1,1)。

⑵a>0时，幂函数图像过原点，且在(0，+∞)区间为增函数，a越大，图像坡度越大。

⑶a<0时，幂函数在(0，+∞)区间为减函数。

当x从右侧无限接近原点时，图像无限接近y轴正半轴；

当y无限接近正无穷时，图像无限接近x轴正半轴。

幂函数总图见下页。

4、反函数：将原函数y=f(x)的x和y互换即得其反函数x=f-1(y)。

反函数图像与原函数图像关于直线y=x对称。