数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践是七至九年级数学的学习内容。与其他部分相比，综合与实践部分更多地体现了对同学应用数学思维的训练，更注重培养同学解决实际问题的能力。

然而，在现在的初中数学教学中，综合与实践课程的设计和实行还存在 一部分问题，如课程体系不完整、课程内容不充实、同学学习兴趣不高等。因此，怎样发挥综合与实践课程的优势，促使同学着眼于现实生活，提升发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，是初中数学教师必须关注的问题。

形成相对完整的校本课程体系

初中数学综合与实践课程是兼具综合性和实践性的复杂课程。在课程实行前，学校数学科目组应做好充分的顶层设计。最先，对课程的管理要精细化。学校应根据学情特点，依据同学认知发展规律，设置系统的、合理的综合与实践课程。课程规划能够结合学校办学特色和理念，充分使用本地区的、学校的现有资源，规定课时安排，统筹课程资源，配置师资力量。其次，内容的选取要切合实际。课程要凸显综合知识、实践操作两大核心，聚焦培养同学综合运用数学知识、数学思维解决实际问题的能力，进而提升同学科目核心能力和素养。课程内容的组织能够打破章节间的界限，以实际问题为载体，以数学知识为工具，以解决问题为目标。

学校能够在每学期设置一个学习主题，让同学围绕具体问题开展探究学习。例如，在八年级上学期，可设置研究房屋装修的课程主题，通过一个已知面积的真实房屋的图纸，让同学设计相应的装修方案。比如：设计一个在房屋中铺满瓷砖的方案，方案涉及选用什么形状的瓷砖，须要使用多少瓷砖等问题；确定房屋内灯具安装的位置，设计铺设电线的方案，什么方案使得铺设电线的花费至少（即电线使用的长度最短）。课程主题要切合生活实际，解决问题时，同学须要的数学知识主要是三角形、全等变换、对称轴变换等，研究过程不只能锻炼同学的动手实践能力，还能提升自主学习、团队合作等方面的能力。

使用教材的素材设计课程内容

在各个版本初中数学教材中，综合与实践的内容均有体现。数学教师能够把教材中“数学活动”“综合与实践”等部分的内容作为开展综合与实践课程的素材。教材中的那些内容，往往囿于篇幅的限制，省略了由现实问题抽象到数学问题的提炼过程，教师能够还原问题的实际面貌，挖掘、整理成现实情境中的数学问题。解决生活情境中的问题可以锻炼同学迁移、转化的数学思维，积累数学活动经验，提高实践能力，激发学习数学的兴趣。

例如，教材中高度的测量内容，介绍了借助三角形相似知识测算三角形对应边长度的问题。这个例子能够设计成综合与实践的课题，要求同学估计校园内旗杆的高度，提出估计高度的方案并说明方案的合理性。

设置数学活动提高课程影响力

开展与数学综合与实践课程相关的教学活动，能够极大提升教师、同学对课程的关注程度和热情。活动应在数学科目组的统筹下开展，要有计划性和延续性。这么才能持续平稳地增强综合与实践课程的影响力，激发同学的学习热情和创新欲望。活动的设计要紧密结合生活实际，从同学身边的实际问题选取素材，设置探究问题。活动的设计要准确把握问题的探究难度，让更多的同学有信心参与到活动中来。活动的设计要严格控制应用数学知识的范围，应该符合初中数学课程标准规定的知识范围。

例如，在以培养同学信息分析与解读能力为核心组织教学实践活动时，能够设计主题为“同学在校午餐满意度状况调查”的活动，鼓励同学以小组为单位参加比赛，每个小组自主设计问卷，发放问卷，统计问卷信息，分析问卷信息，最后写出《同学在校午餐满意度状况调查分析报告》。在这一系列的教学活动中，同学既能够体验主题调研和信息分析的全过程，同时又加深了对数学课程中统计与概率部分知识的理解。

教师怎么教、同学怎么学，一直是初中数学教学中的热点问题，完善、发展数学综合与实践课程就是对这一问题加以探索的具体实践。

（作者系吉林省教育学院初中教研培训部数学教研员，吉林大学统计学在读博士）

《中国教育报》2020年12月17日第11版