新高一需要完成的不仅是身份的转变，还有学习上的转变，尤其是数学这种全员皆难的学科，更需要认真对待，一起来看看吧。

一、初中数学与高中数学的差异

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。

如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。

又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。

如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（=6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：=3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。

而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

（2）模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。

 

 

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现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。

但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。

另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。

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代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。

如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二、新高一数学修炼手册

1.知彼

高中数学并不是同初中数学完全割裂的，它是初中数学的一种延伸，是对初中数学知识的推广和完善。可以说，二者之间差异与联系并存。

初中阶段对数的讨论均是在实数范围内展开的，而高中数学将进一步扩大数的范围，所谓有实必有虚，虚数的神秘面纱即将被你揭开。

初中数学仅研究平面几何问题，而步入高中，你将接触体的概念，将研究空间几何问题。若没有点线面的平面几何知识做基础，这一步跃迁将难以完成。

类似的例子还有很多，比如初中学习的平（立）方根其实是n次根式（这将在高一学到）的一种；又比如初中阶段只学习了一、二次函数及反比例函数，而在高中你将接触到函数大家庭的更多成员，如：指数函数、对数函数......在学习过程中，要多多开动脑筋，注重新旧知识间的内在联系，如此才不至于被突然剧增的知识搞得焦头烂额。

2.知己

高效的学习离不开对自身的正确评估，既不能妄自尊大，也不可妄自菲薄。适合自己的才是最好的，要找到自己的节奏，不要被别人影响心境。

若你思维敏捷，善于创新，那便尝试一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题本质；若你思维不够灵敏，那便夯实基础，稳扎稳打，掌握同类型题目的共性规律及通用解法，绝不能好高骛远。

同时要善于反思，在反思中加深对自己的认识，及时发现自己的薄弱之处，从而进行针对性的练习。

3.百战

学习数学，最忌讳纸上谈兵、眼高手低。思想及方法固然重要，但将其落到实处解决问题更为重要，而这离不开大量的练习。而且正所谓知识怕重复，唯有通过不断地练习，才能将知识彻底掌握。

但这并不意味着盲目地采取题海战术，一定要结合自身特点，在自己能力范围内做适量的题，这样才能达到解题的速度和质量兼重的效果。

在做题过程中，会不断地有错误出现，这时一定要建立错题本，力求做到找错、析错、改错、防错，要能由果溯因把错误原因弄个水落石出，以便对症下药。

在数学学习中，小问题最容易被忽视，却也最忽视不得。千里之堤，溃于蚁穴，即便是最不起眼的小问题最终也可能造成高考时的致命伤。因此有必要以一颗耐心和恒心将不断出现的小问题逐个击破。这样，取得好成绩会是一件水到渠成的事情。