科学讲究以简驭繁,它把个体差异定义为个体对群体平均值的距离:
个体差异=
式中的Xi表示一名个体的一项特质的表现程度,而
是一项特质在一个群体里的平均表现程度,比如一个班级或一个年级的数学成绩或音乐成绩等等的平均值;相对于Xi而言,
在数学上被假定为是每个Xi都达到的表现程度,因此是个体之间的共同性。于是上面的公式标示了特定个体的特质表现程度扣除了他(她)与别人的共同性后剩下的个人独特性,它在数学上叫作“离均差”或“离差”,即个体距离其所属群体的平均值的差量。这就是关于个体差异的离(均)差定义。从这个定义看过去,任何两人之间的差异,就是他俩各自对平均值的差量之间的差异,见式[2],式中的下标i和j表示两个不同的个体:
(Xi-
)≠(Xj-
) 。 [2]
个体差异的离均差定义有这样的好处:
(1)它确立了一个固定的比较点,就是平均值。于是所有的个体都通过与平均值作比较而显出自己的差异来。这样,要了解40名学生在某项特质上的个体差异,只需比较40次就行了。比较的程序简化了,也就更加实用了。
(2)以平均值为比较点,则有大体一半的个体在平均值以上,一半在以下,于是平均值就可以作为最粗大的“质的差异”分界线。这在日常工作中又简化了个体差异的比较,即把个体差异粗分为两类,高于还是低于平均值。于是我们判断任何一个个体,可以先考虑他(她)落在平均值的哪一边。
(3)个体差异的离差定义包容个体差异的“两两间差异”的定义,因为引用式[1]之后,所得的差越大,就表明这一个Xi的这一特质的表现程度越特别,根据它的数值为正还是为负,就可以具体说明为该特质的表现是越充分还是越欠缺、越好还是越糟,从而确定是优先举荐还是重点扶助。
(4)个体差异的离差定义还可以进行数学运算,从而可以更深入地分析考察个体差异,使个体差异的考察超出日常思维的范围而升入科学研究的领域。
【中华会计网校】 精品试学课 / 名师直播 / 优惠券 免费领取
注册许睿老师上课生动形象,举例通俗易懂,贴进生活!
许睿老师,您讲地太好了!抽象难理解的,您通过通俗的举例,很容易就理解。还有总结的知识点,很便于记忆。我开始自己看,好多都理解费劲,通过学习您的可怜。感觉整个知识点都容易了很多,而且很有信心一次考过。
许老师好漂亮啊,让我目不转睛听的很有感觉!
许睿老师非常好,老师上课讲的很到位,帮我们理清思路。
许老师讲的真好,深入浅出
许睿老师讲非常好,希望期货投资分析也是许老师讲解