代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。

如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二、新高一数学修炼手册

1.知彼

高中数学并不是同初中数学完全割裂的，它是初中数学的一种延伸，是对初中数学知识的推广和完善。可以说，二者之间差异与联系并存。

初中阶段对数的讨论均是在实数范围内展开的，而高中数学将进一步扩大数的范围，所谓有实必有虚，虚数的神秘面纱即将被你揭开。

初中数学仅研究平面几何问题，而步入高中，你将接触体的概念，将研究空间几何问题。若没有点线面的平面几何知识做基础，这一步跃迁将难以完成。

类似的例子还有很多，比如初中学习的平（立）方根其实是n次根式（这将在高一学到）的一种；又比如初中阶段只学习了一、二次函数及反比例函数，而在高中你将接触到函数大家庭的更多成员，如：指数函数、对数函数......在学习过程中，要多多开动脑筋，注重新旧知识间的内在联系，如此才不至于被突然剧增的知识搞得焦头烂额。

2.知己

高效的学习离不开对自身的正确评估，既不能妄自尊大，也不可妄自菲薄。适合自己的才是最好的，要找到自己的节奏，不要被别人影响心境。

若你思维敏捷，善于创新，那便尝试一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题本质；若你思维不够灵敏，那便夯实基础，稳扎稳打，掌握同类型题目的共性规律及通用解法，绝不能好高骛远。

同时要善于反思，在反思中加深对自己的认识，及时发现自己的薄弱之处，从而进行针对性的练习。

3.百战

学习数学，最忌讳纸上谈兵、眼高手低。思想及方法固然重要，但将其落到实处解决问题更为重要，而这离不开大量的练习。而且正所谓知识怕重复，唯有通过不断地练习，才能将知识彻底掌握。

但这并不意味着盲目地采取题海战术，一定要结合自身特点，在自己能力范围内做适量的题，这样才能达到解题的速度和质量兼重的效果。

在做题过程中，会不断地有错误出现，这时一定要建立错题本，力求做到找错、析错、改错、防错，要能由果溯因把错误原因弄个水落石出，以便对症下药。

在数学学习中，小问题最容易被忽视，却也最忽视不得。千里之堤，溃于蚁穴，即便是最不起眼的小问题最终也可能造成高考时的致命伤。因此有必要以一颗耐心和恒心将不断出现的小问题逐个击破。这样，取得好成绩会是一件水到渠成的事情。