高三数学复习，在第一轮复习对知识点的地毯式“轰炸”，到二轮复习对重、难点知识的突破，再回归课本，插缺补漏后，到了临考阶段不同层面的考生，怎样有效复习，提升成绩，结合历届高三复习教学的情况，给同学们一些建议。

学困生复习

 

应重抓基础，寻找得分点。难度把握上，以高频考点和常考考点的中低档难度题目训练为主，少练或舍去难题。

 

如，对每年必考的“复数”选择题，主要考查复数的加、减、乘、除四则运算，偶尔再加进复数的模、复数的共轭复数、两复数相等的概念进行综合考查，难度都不大，解题易于模板化。这是同学们的保分题。

 

对每年必考的“集合”选择题，常表现为：其一，考查一维点集的交、并、补运算，参与运算的两个点集的点可能均为离散点，可能均为连续点，也可能其一为离散点，另一为连续点。其二，考查二维点集的交集（两个二维点集表现为两条曲线，交集元素就是两曲线的交点坐标）。解题是模板化的，画出数轴（一维坐标系），或平面直角坐标系（二维坐标系），经过简单数形结合后，即可获得答案。这也是考生的保分题。

 

对每年常考的以选择题、填空题形式出现的求椭圆或双曲线离心率的问题，解题也是模板化的。即根据已知，列出椭圆或双曲线中的固有常量a,b,c的齐次关系式后再转化求解。若求离心率e的值，则立出a,b,c的齐次方程，若求离心率e的范围，则立出a,b,c的齐次不等式，再在两边同时除以a的齐次次方，转化为离心率e的一元方程（或不等式），进而求出e的值（或范围）。这同样是考生的保分题。

 

在确保上述带共性的、容易把握解题规律的中低档难度考题得分基础上，要对解答题的前两道和最后一道（二选一）选做题对应的三个板块知识：数列与三角函数、概率与统计、坐标系与参数方程（或不等式选讲）的试题作专项训练。

 

对“立体几何”大题，要确保答对第（1）小题，力争拿到第（2）小题的步骤分。

 

对“函数与导数”、“圆锥曲线”的两道大题，试题难度较大。着重训练第（1）问的作答，争取在考试中获得步骤分。因第（2）小题的问题呈多元化，求解时所用数学思想方法灵活多变，复习中，建议不再训练。

 

对于学困生，要结合自身在高中阶段学习和复习的情况，插缺补漏，尽量理清更多常规题型的解法套路，争取在高考中考到更高的分数。若能考出90分以上的及格分数，就有助于考生实现上本科的梦想，最少也要努力考上60分以上的分数，否则可能会影响到考生大学梦了。

 

 

中等生复习

 

强化重点，寻找增长点。临近高考，作为人数占比最多的中等生来讲，复习工作从三个方面开展。

 

一是从高考试题的难易分布中，厘清本阶段复习训练的重点、增长点，做到复习有方向，训练有侧重。

 

高考数学试卷为标准化试卷，共设23道题。单选题和填空题分别为12道和4道，共16道题，每题5分，共80分。第17-21题这5道大题为必做题，每题12分，共60分，内容涉及三角（或数列）、概率与统计、立体几何、圆锥曲线、函数与导数5个板块。最后设置二选一的选做题，内容涉及“坐标系与参数方程”“不等式选讲”，依次为第22、23题，考试时选答一道，满分10分。全卷总分150分。

 

按近几年惯例，全卷的难题通常设置在第12题（选择题）、第16题（填空题）、第20、21题（内容分别为圆锥曲线、函数与导数）。

 

二是继续强化重点。中等生的复习，强化的重点是：第一、以“小题快练”方式继续巩固选择和填空1-16题，时间控制在40-45分钟，一课时一练；第二、测试17、18、19、22(或23)题（含数列或三角，概率与统计，立体几何和选做题），一课时一练。根据课型，可以将两者集成在连堂课进行，也可以单节课分开进行。

 

三是着力抓实增长点。在这一阶段，中等生在模测时还存在下列丢分现象。①如立体几何大题中的向量法求线面角或二面角问题，出现建系不当，或者计算粗心，导致结果出错。②圆锥曲线大题中，字母运算中因不善于应用a,b,c的平方关系，导致表达式繁杂，出现字母化归过程中的“消化不良”，半途而废。在选做大题“坐标系与参数方程”中，因忽视直线参数方程参数的几何意义，导致结果出错。概率统计大题中，是用二项分布还是用超几何分布模型求随机变量的概率，研判失误。等等。这些问题要得到改善，就要求同学主动交流，不断总结和反思，使思路由模糊到清晰，方法由陌生到熟悉，在考试中形成新的增长点，提升考试成绩。
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就中等生而言，考试过程中，选择题第12题、填空题第16题，以及大题中的“圆锥曲线”和“函数与导数”两题中的第（2）小题，这26分左右题目，丢分比较严重。再加上、计算粗心、对创新型考题的考虑不周等因素，还会再丢失一些分数。导致大多数中等生高考数学成绩只能达到100-120分。
学优生复习

 

保住重要点，寻找突破点。可从下面几方面进行。

 

一是加强常规题型的常态化训练。熟悉常规题的解题技巧和方法，尽量减少在会做的题上丢分，确保大分拿到手。

 

二是强化对难题的训练。对选择题第12题、填空题第16题，大题中“函数与导数”第（2）问中可能出现的求参数范围、确定函数零点个数、证明不等式、探究存在性等问题，以及“圆锥曲线”第（2）问中可能考查的定值或定点问题、范围（最值）问题、动点轨迹问题等，有针对性地进行强化训练，练感觉，找规律，强技巧。感受数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归等数学思想的灵活运用。必要时可做一定量的大学自主招生考试题，以开阔视野，拓广思路，提高难题的应试能力，力争在这些题上少丢分。

 

三是加强对高考试题创新题的关注和训练。对近几年高考试题中出现的创新题进行搜集汇总，分析研究，探索其命题原则，了解题型的生成过程，总结其解题方法。常见的命题原则有：以中外传统文化特别是中国数学传统文化为素材命制创新题；以高等数学与高中数学的衔接点命制创新题，定义新运算命制创新题，以类比联想命制创新题，以知识或信息迁移命制创新题。等等。